Cria de Duque de Caxias, fez seu primeiro teste de futsal no Vasco quando um goleiro faltou e Hugo resolveu ir para as traves e ficou, saiu do cruzmaltino só em 2008 para o Fluminense;
A trajetória no tricolor durou apenas 6 meses e o goleiro retornou ao Vasco e foi campeão no futsal. Mas precisou se superar na adaptação ao futebol de campo e chegou a treinar também em um clube de várzea por mais de um ano, para somar experiência. Com 10 anos, já jogava com os meninos mais velhos, na faixa de 14;
Em março 2009 chamou atenção do Flamengo, fez teste no futsal com 10 anos e nunca mais saiu do rubro-negro;
Se destacou no pré-mirim e no fim do mesmo ano passou a atuar no futebol de campo;
Hugo acumulou títulos na base, os principais foram: bicampeão da Copinha (25 de janeiro de 2016 e 2018); Copa Brasil-Japão Sub-15 (2014), Estaduais Sub-17 (16/11/2016) e Sub-20 (19/05/2018);
Foi Seleção do Campeonato Carioca em 2017, pela categoria Sub-17;
Disputou o Torneio de Toulon, na França, pela Seleção Brasileira Sub-20;
Em 11/06/2018, foi campeão pelo Flamengo e eleito melhor goleiro do Torneio de Dossena (Itália) na vitória por 2 a 1 sobre o Cremasca (ITA);
Durante todo o ano, foi convocado três vezes para a Seleção Sub-20;
Aos 19 anos foi convocado pela primeira vez pelo Tite para os amistosos contra El Salvador e Estados Unidos, em 17/08/2018;
Foi campeão da Copinha em 25/01/2018, ao derrotar o São Paulo por 1 a 0;
Também em 2018 se tornou 4ª opção de no elenco profissional comandado por Dorival Jr;
Ganhou 5 títulos em 2019, o ano mais vitorioso da categoria Sub-20 do Flamengo até hoje;
Depois do ano mágico na base, foi promovido ao profissional para atuar no Carioca em 2020, mas não chegou a atuar e continuou treinando;
Em meio a um surto de covid no time profissional, era a opção para o gol contra o Palmeiras pela 12ª rodada do Brasileirão, quando fez sua estreia e ficou marcado por grandes defesas no Allianz Parque. A partida naquele 27/09/2020 terminou em 1 a 1 e colocou o goleiro no radar de todo o Brasil ao ser eleito melhor jogador em campo;
Em 28/10/2020 viveu uma noite histórica contra o Athletico pela partida de ida das oitavas da Copa do Brasil. Defendeu um pênalti e também ganhou o prêmio de defesa mais bonita da competição;
Após boas atuações e destaque nos 15 jogos em que atuou na temporada, renovou seu contrato com o clube até 2025 em 03/12;
Terminou a temporada de 2020 com 27 jogos, 15 vitórias, 6 empates e apenas 6 derrotas;
Foi titular na partida que deu ao Flamengo o 8º título Brasileiro e sagrou-se pela primeira vez campeão no profissional, além de virar o goleiro mais jovem da história do time a ser campeão do Brasileirão em 25/02/2021;
Já convocado, Hugo estaria na pré-lista de Tite para as Eliminatórias da Copa em março de 2021, segundo a imprensa;
Teve apenas 2 derrotas em 2021, com total de 13 jogos e uma sequência de 11 jogos de invencibilidade;
Vice-campeão da Supercopa do Brasil e pegou 2 pênaltis na final contra o Atlético-MG;
Titular em 2022, chegou a 50 jogos pelo rubro-negro em 20/03 na vitória por 1 a 0 sobre o Vasco pela semifinal do Carioca;
Terminou o Campeonato Carioca como titular e vice-campeão para o Fluminense;
Foi o melhor jogador da partida contra o Fluminense pelo Brasileirão em 29/05/2022 ao fechar o gol com 6 grandes defesas e garantir a vitória por 2 a 1;
Com 100% de aproveitamento na Copa do Brasil, foi campeão do mata-mata nacional em 19/10/2022 contra o Corinthians;
Também 100% na Libertadores, 3 vitórias em 3 jogos, foi campeão pela primeira vez de um título internacional com o profissional em 29/10, contra o Athletico, no Monumental de Guayaquil;
Em 2022, realizou 31 partidas, sendo 30 como titular, e conquistou os títulos da Copa do Brasil e Libertadores;
No início de 2023, Hugo fez parte da lista dos jogadores inscritos para o Mundial de Clubes pelo Flamengo;
No dia 06/07/2023, o goleiro foi anunciado como reforço do Desportivo Chaves, de Portugal, e assinou vínculo de um ano por empréstimo. Ao todo, ele realizou 71 jogos com a camisa do Flamengo;
Hugo participou de todos os jogos preparatórios da equipe para a temporada 2023/24 e foi titular na primeira partida oficial, contra o AVS, pela Allianz Cup;
Na estreia do Chaves no Campeonato Português 2023/24, contra o Rio Ave no dia 13/08, Hugo foi o principal destaque e recebeu o prêmio de Homem do Jogo pela Liga. O goleiro realizou 8 defesas no duelo, sendo duas de dentro da área, e também realizou um corte.
A atuação do arqueiro no jogo lhe rendeu a presença na equipe da semana do Campeonato Português do Sofascore e no site GoalPoint;
Fechando a sua passagem pelo Chaves, na Liga Portugal, foram 89 defesas realizadas, sendo 4º goleiro com mais defesas por partida da competição (3.4);
Após a passagem por Portugal, Hugo Souza foi anunciado como o novo reforço do Corinthians no dia 02/07/2024;
Com ótimas atuações com a camisa do Corinthians, o paredão foi duas vezes escolhido como o jogador do mês no Brasileirão (agosto e outubro) e terminou a competição como o Melhor Goleiro no Prêmio Mesa Redonda, da TV Gazeta;
Nas duas disputas de pênaltis que disputou com o Corinthians (Grêmio e Red Bull Bragantino), Hugo defendeu ao menos uma cobrança de pênaltis, sendo 3 contra o Red Bull Bragantino, e em ambos os jogos saiu com a classificação;
De acordo com o Sofascore, terminou 2024 como o goleiro com mais defesas (113) no mundo desde a estreia pelo Corinthians, sendo 4 pênaltis defendidos em disputa.

Títulos
Bicampeão Carioca Sub-20 (2018, 2019)
Bicampeão Torneio Otávio Pinto Guimarães (2018, 2019)
Copa São Paulo de Futebol Júnior (2018)
Brasileiro Sub-20 (2019)
Supercopa do Brasil Sub-20 (2019)
Bicampeão Carioca (2020, 2021) Brasileirão (2020)
Supercopa do Brasil (2021)
Copa do Brasil 2022
Libertadores 2022

Atualizado em: 31/01/2025